一棵树统治它们所有：多对数通用斯坦纳树
摘要：每个图都存在$2^{O(\sqrt{\log n})}$-近似的UST，我们通过将UST等同于强稀疏分区层次（多项式对数）来证明这一点。此外，我们还提出了多项式对数的UST和强稀疏分区层次作为一个开放问题。我们通过给出多项式时间算法来解决这些开放问题，计算$O(\log^7 n)$-近似的UST和多项式对数的强稀疏分区层次。对于具有常数倍增维度或常数路径宽度的图，我们将其改进为$O(\log n)$-近似的UST和$O(1)$的强稀疏分区层次。我们的倍增维度结果是二阶项方面的紧密性。我们将这些对象的存在问题归约为之前研究的聚簇聚合问题和我们所称的悬挂网问题。
作者：Costas Busch, Da Qi Chen, Arnold Filtser, Daniel Hathcock, D Ellis Hershkowitz, Rajmohan Rajaraman
论文ID：2308.01199
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-03