非光滑的PDE约束问题的多目标优化
摘要：多目标优化在现代应用中起着越来越重要的作用，其中多个标准通常具有相等的重要性。多目标优化和多目标最优控制的任务是计算冲突目标之间的最优折衷集（帕累托集）。算法的进步和对帕累托最优解的日益关注导致了许多与最优和反馈控制相关的新应用的出现 - 可能在目标水平或系统动力学的非光滑性上。这带来了新的挑战，如处理昂贵模型（例如，由偏微分方程（PDE）控制）和开发处理非光滑性的专用算法。与单目标优化相比，帕累托集通常由无穷多的解组成，计算工作量可能会很大，特别是当目标评估成本高或需要快速给出解决方案时，这尤其是一个问题。本文概述了非光滑PDE约束问题的多目标优化领域的最新发展。特别是我们在DFG Priority Programm 1962“非光滑和互补型分布参数系统：模拟和分层优化”的Project 2“非光滑PDE约束问题的多目标优化 - 开关，状态约束和模型减少”中取得的进展作了报告。
作者：Marco Bernreuther, Michael Dellnitz, Bennet Gebken, Georg M"uller, Sebastian Peitz, Konstantin Sonntag, Stefan Volkwein
论文ID：2308.01113
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-03