穿孔曲面的层叠作为$au$-简化的不可约分量
摘要：标记曲面$\Sigma$上有带标记的边界点$\mathbb{M}\subset\partial \Sigma \neq \varnothing$和洞$\mathbb{P} \subset \Sigma \setminus \partial \Sigma$，$T$是Fomin-Shapiro-Thurston意义下的零标记三角形标记曲面$\Sigma$。在这种情况下，相应的非退化雅可比代数$A(T)=\mathcal{P}_{\mathbb{C}}(Q(T), W(T))$是倾斜的温和代数。基于Qiu-Zhou的想法以及关于倾斜温和代数表示之间同态的最新进展，由第一作者，我们证明了存在一个同构$\pi_T: \operatorname{Lam}(\Sigma) \rightarrow \operatorname{DecIrr}^{\text{au}}(A(T))$，它将关于$T$的通用$g$-向量和切变坐标与相应的可控偏向的部分KRS-幺半群呈等交关系。这里，$\operatorname{Lam}(\Sigma)$是Musiker-Schiffler-Williams考虑的$\Sigma$的叠层集合，其中非相交叠层的无交并作为部分幺半群操作。另一方面，$\operatorname{DecIrr}^{\text{au}}(A(T))$表示$A(T)$的装饰表示到变量的幺半群操作中可逆约化的不可约成分的直和，其中$E$是Derksen-Weyman-Zelevinsky的对称化不变量。
作者：Christof Gei{ss}, Daniel Labardini-Fragoso, Jon Wilson
论文ID：2308.00792
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-08-03