轴对称函数上Neumann-Poincaré算子的谱结构
摘要：三维轴对称域上的Neumann-Poincare算子的谱结构分析 轴对称域是通过将平面域绕不与平面域相交的轴旋转而生成的。我们研究当该算子受到轴对称函数限制时的谱结构。如果域的边界光滑，我们证明存在无穷多个轴对称特征函数，并得到相应特征值的Weyl型渐近估计。我们还推导正负特征值的渐近极限的主要项。主要项的系数与域的凸性和凹性有关。如果域的边界不太规则，我们推导特征值的衰减估计。衰减速率取决于边界的规则性。我们还考虑了有角点的域，并证明轴对称三维域上的Neumann-Poincare算子的本质谱非平凡，并包括了平面域的本质谱。
作者：Shota Fukushima, Hyeonbae Kang
论文ID：2308.00626
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-08-02