自由拟幂等微分Rota-Baxter代数的构建：通过Gr"obner-Shirshov基础
摘要：差分算子和积分算子通过微积分的第一基本定理相互联系。基于此原理，郭和Keigher从代数抽象的观点出发提出了差分Rota-Baxter代数的概念。最近，由于与诸多数学领域（如积分-微分代数）有关，该课题引起了更多的关注。本文考虑了拟幂等算子上的差分代数、Rota-Baxter代数和差分Rota-Baxter代数。我们建立了自由交换拟幂等的差分代数（或Rota-Baxter代数、或差分Rota-Baxter代数）的Gröbner-Shirshov基础。这通过合成-菱形引理为每个对应的三个范畴提供了自由对象的线性基础。
作者：Huizhen Qiu, Shanghua Zheng and Yangfan Dan
论文ID：2308.00602
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-08-02