三维空间中凸多边形的侧接触表示：完全二分图的新结果
摘要：具有凸多边形作为面的多面体表面 $mathcal{C}$ 是图 $G$ 的边接触表示，如果存在一个双射将 $G$ 的顶点与 $mathcal{C}$ 的面对应起来，且相邻顶点的多边形正好是共享整个公共边在 $mathcal{C}$ 中的多边形。 我们证明了 $K_{3,8}$ 具有边接触表示，但 $K_{3,250}$ 没有。后者的结果意味着具有边接触表示和 $n$ 个顶点的图的边数受到 $O(n^{5/3})$ 的限制。
作者：Andr''e Schulz
论文ID：2308.00380
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-08-02