线性化、前对偶的存在与唯一性：等距情况
摘要：存在和唯一性的等距Banach预对偶性的问题。我们推导了Banach空间$X$存在等距Banach预对偶性的充要条件。然后，我们关注于$X=\mathcal{F}(\Omega)$的情况，$\mathcal{F}(\Omega)$是一个定义在非空集合$\Omega$上的标量值函数的Banach空间，并描述了那些具有特殊等距Banach预对偶性（即强等距Banach线性化）的空间。也就是说，存在一个Banach空间$Y$，一个映射$\delta:\Omega\to Y$和一个等距同构$T:\mathcal{F}(\Omega)\to Y^*$，使得对于所有的$f\in\mathcal{F}(\Omega)$，$T(f)\circ\delta=f$。最后，我们给出了具有强等距Banach线性化的Banach空间$\mathcal{F}(\Omega)$具有（强）唯一等距Banach预对偶性的充要条件。
作者：Karsten Kruse
论文ID：2307.16299
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-01