墨菲定律在Quot方案的固定轨迹上
摘要：通过标准作用于mathbb{A}^d上的Torus $T := mathbb{G}\_m^d$，我们分析了Quot scheme $coprod\_n mathrm{Quot}\_{mathcal{O}^r/mathbb{A}^d/mathbb{Z}}^n$ 在此作用下的固定轨迹。特别地，我们证明了对于$d leq 2$或$r leq 2$，这个轨迹是光滑的，而对于$d geq 4$和$r geq 3$，它满足Vakil引入的Murphy定律，即可以有任意糟糕的奇点。这些结果是通过将固定轨迹分解为连通分量，并将这些分量与子空间的关联scheme联系起来获得的。然后，我们得到了这些关联scheme的特征描述，即它们的关联关系图。
作者：Reinier F. Schmiermann
论文ID：2307.16272
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-01