多次内部稳定后保持不同的平滑打结曲面
摘要：内部稳定化在坐标图中为嵌入曲面添加了一个微不足道的手柄。众所周知，在一个简单连通的$4$维流形中，任何一对平滑打结曲面在经过足够多的内部稳定化后都可以平滑同病拓扑。本文证明了在所需的内部稳定次数上没有上界。事实上，这种行为是相当普遍的。给出了一个微妙平滑打结曲面对的定义，并证明了许多曲面可以通过修改来获得内部稳定距离非常大的微妙打结曲面。此外，证明了在进行了稳定的$4$维流形中包含了具有正第一贝蒂数的拓扑同病、平滑相关但非同病的任意$3$维流形的非同病副本。
作者：David Auckly
论文ID：2307.16266
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-01