图形静力学中的同调方法
摘要：应用代数拓扑的最新发展可以简化和扩展图形静力学中的结果（即平衡力，对偶图等）。本文介绍的技术受到细胞余鞘及其同调的最新发展的启发。虽然一般理论需要一些技术先决条件（包括同调和准确序列），但只基于线性代数的初步介绍是可能的。一些经典结果，如麦克斯韦规则和二维图形静力学的对偶性，可以从代数拓扑的核心思想中迅速推导出来。贡献包括：（1）用余鞘及其同调重新阐述静力学和平面图形静力学；（2）用欧拉特征证明任意维度下麦克斯韦规则的新证明；（3）推导了形态图和力图生成障碍之间的新关系。最后一个贡献预示着超越平面图形静力学更深层次的结果。
作者：Zoe Cooperband, Robert Ghrist
论文ID：2307.16097
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-08-01