用最小不一致性拟合树度量
摘要：$L_0$拟合树度量问题是指，给定一个集合$V$中元素之间的所有成对距离，我们要输出一个关于$V$的树度量。目标是最小化输入和输出之间的成对距离不一致数。我们提供了$L_0$拟合树度量的$O(1)$近似算法，该算法在问题具有APX-Hard性质时是渐进最优的。对于$p \geq 1$，已有的$L_p$拟合树度量解决方案通常将其归约为$L_p$拟合约束超度量。尽管在FOCS '22中，Cohen-Addad等人解决了$L_0$拟合（无约束）超度量问题，并获得了常数近似因子，但他们的结果并不适用于树度量。我们确定了两个可能的原因，并提供简单的技术来规避这些原因。我们的框架不修改Cohen-Addad等人的算法，而是以黑盒方式将任何$ho$近似算法扩展为$L_0$拟合树度量的$6ho$近似算法。
作者：Evangelos Kipouridis
论文ID：2307.16066
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-01