适应性Frank-Wolfe算法的凸优化问题变种
摘要：适应选取步长参数的具有自适应性的Frank-Wolfe方法的变种用于凸优化问题，在这种方法中，步长参数根据目标函数的平滑性（梯度的Lipschitz常数）选择。通过自适应选取参数Lk，得出了该方法提供的解的质量的理论估计。所得结果的一个重要特点是，在迭代完成后，可以保证函数中的差异至少减少2倍。同时，在理论估计中使用自适应选取的参数使得可以将该方法应用于具有平滑和非平滑问题，前提是满足迭代的终止准则。对于平滑问题，可以证明这一点，并且该方法的理论估计保证是最优的，仅相差一个常数因子。进行了计算实验，并与其他两个算法进行了比较，通过这些实验展示了该算法在一些平滑和非平滑问题上的效率。
作者：G. V. Aivazian, F. S. Stonyakin, D. A. Pasechnyuk, M. S. Alkousa, A. M. Raigorodskii
论文ID：2307.16059
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-01