谱合成的新结果
摘要：局部紧可交换群的傅里叶代数中理想的局部化概念在我们之前的论文中被引入。结果表明，傅里叶代数中一个闭理想的局部化等价于与这个理想对应的在测度代数中的一个零化理想的合成性。这种等价关系提供了一个有效的工具来证明局部紧可交换群上的变元的合成性。在本文中，我们利用这个工具来展示当研究一个变元的合成性时，大致上群的紧元素可以被忽略。我们的主要结果是，当且仅当谱合成在$G/B$上成立时，谱合成在局部紧可交换群$G$上成立，其中$G$是所有紧元素的闭子群。特别地，谱合成在紧可交换群上成立。同时，我们还得到了关于离散可交换群的谱合成的特征定理的一个简单证明。
作者：L''aszl''o Sz''ekelyhidi
论文ID：2307.16016
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-01