Krein空间中的Green边界关系模型
摘要：Krein空间和Hilbert空间分别记作$(\mathcal{K},[.,.])$和$(\mathcal{H},\langle .,. \rangle)$.我们广泛地推广了边界三元组的概念$Π=(\mathcal{H},Γ_0,Γ_1)$,即我们引入了绿函数边界关系的一般概念，简单地将其作为Krein空间$(\mathcal{K}^2,[.,.]_{\mathcal{K}^2})$和$(\mathcal{H}^2,[.,.]_{\mathcal{H}^2})$之间的等距关系$Γ$，而不对$domΓ$和$ranΓ$施加任何条件。证明了绿函数边界关系的主要性质。在此过程中，证明了Krein空间之间的酉线性关系的新特征。强化了自伴和酉关系之间的主要转换定理。然后利用绿函数边界关系的方法，对广义Nevanlinna族的两个陈述进行了推广。此外，还通过绿函数边界关系，将某些已知的Hilbert空间上的边界三元组，如AB广义、B广义、普通、等距、酉、拟边界和S广义边界三元组，推广到Krein空间$\mathcal{K}$上。
作者：Muhamed Borogovac
论文ID：2307.15954
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-01