弱凸函数的非精确近端方法
摘要：不精确近端方法的收敛性研究，含误差计算的非平滑点的近端映射，导致非平滑部分的误差出现。从前研究中导出了一个连续映射零点的通用框架，以建立在光滑项消失时的不精确近端点法和光滑项满足下降条件时的不精确近端梯度法的收敛性。当目标函数Moreau包络满足Kurdyka-Lojasiewicz（KL）性质时，不精确近端点法实现全局收敛并具有构造性收敛速度。同时，当光滑项具有连续二次可微性、Lipschitz连续梯度，并且目标函数的可微逼近满足KL性质时，不精确近端梯度法实现了迭代的全局收敛和构造性收敛速度。
作者：Pham Duy Khanh, Boris Mordukhovich, Vo Thanh Phat, Dat Ba Tran
论文ID：2307.15596
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-07