具有结构化不相交区间约束的对称可分离凸资源分配问题
摘要：具有对称可分离凸目标函数和不相交区间约束的资源分配问题（RAP）是一种以智能配电网中电动汽车（EV）充电调度为问题背景的问题。在该RAP中，目标是在一组n个活动中分配一定数量的资源，其中每个单独的分配受到一组m个不相交区间的限制。这是对文献中研究的经典RAP问题的一种推广，其中每个分配仅受到简单的下界和上界的限制，即m=1。我们提出了一个精确算法，针对该问题的四个特殊情况，在O left(inom{n+m-2}{m-2} (n log n + nF) ight)$的时间内返回最优解，其中项$nF$表示对可分离目标函数进行一次计算所需的FLOPS数量。特别是，当区间数$m$固定时，算法在多项式时间内运行。此外，我们展示了如何将该算法适应于输出带有整数变量的问题的最优解，而不增加其时间复杂度。计算实验表明，该算法在$m$的小值和特别是解决EV充电问题时具有实际的效率。
作者：Martijn H. H. Schoot Uiterkamp
论文ID：2307.15459
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-31