范畴分割优化中的显式Hopcroft技巧
摘要：划分细化算法的研究广泛应用于各种系统，通常使用Hopcroft的技巧进行优化。然而，文献中关于这些算法的低级描述常常使得Hopcroft的技巧的本质变得模糊。我们的贡献有两个方面。首先，我们提出了一个新的Hopcroft技巧的表述方法，该方法是基于带权重的通用树的。这个清晰明确的表述方法被我们称为Hopcroft不等式，并且在我们的第二个贡献中起着至关重要的作用。第二个贡献是一个通用的划分细化算法，它是“函子通用”的（即适用于各种系统，如（非）确定性自动机和马尔可夫链）。在这里，我们建立在最近关于共代数划分细化的工作基础上，但又在使用纤维化方面有所不同。特别是，我们的纤维概念$R$-划分揭示了一个具体的树结构，Hopcroft不等式可以直接应用于该结构。值得注意的是，我们的纤维化框架允许在范畴抽象的算法分析。
作者：Takahiro Sanada, Ryota Kojima, Yuichi Komorida, Koko Muroya, Ichiro Hasuo
论文ID：2307.15261
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-07-31