奥尔山斯基示例中的单词简洁性
摘要：一个群词$w$被称为简洁的，如果当$w$在一个群$G$中只取有限多个值时，其生成的子群$w(G)$是有限的。已知存在一些不是简洁的词。特别地，Olshanskii给出了这样一个例子，我们用$w_o$表示。在可位继有限群类中，每个词是否都是简洁的问题仍然悬而未决。在本研究中，我们观察到$w_o$在可位继有限群中是简洁的。此外，我们证明了$w_o$在补格群中是强简洁的，即当$G$是一个具有少于$2^{aleph_0}$个不同值的补格群时，$w_o(G)$是有限的。
作者：Matteo Pintonello, Pavel Shumyatsky
论文ID：2307.14939
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-07-28