具有固定解析部分的调和函数的Pre-Schwarzian和Schwarzian范数估计
摘要：本文讨论了单位圆盘$mathbb{D}:={zinmathbb{C}:, |z|<1}$中局部单值调和函数$f=h+overline{g}$的预Schwarz范数和Schwarz范数的估计问题。在这方面，我们首先纠正了Kanas等人在[J. Math. Anal. Appl., {f 474}(2) (2019), 931--943]中的一个早期结果，并证明了预Schwarz范数的一个一般性结果。我们还考虑了一个新的类$mathcal{F}\_0$，其中包含了单位圆盘$mathbb{D}$中的所有调和函数$f=h+overline{g}$，满足$zinmathbb{D}$时${ m Re,}left(1+zfrac{h''(z)}{h'(z)} ight)>0$且$omega\_f(z)in Aut(mathbb{D})$。我们得到了类$mathcal{F}\_0$中函数的预Schwarz范数和Schwarz范数的最佳估计。此外，当$f=h+overline{g}inmathcal{F}\_0$时，我们还获得了共解析函数$g$的畸变和系数估计。
作者：Md Firoz Ali and Sushil Pandit
论文ID：2307.14793
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-07-28