分割协方差交汇融合的最优性
摘要：线性融合是估计理论的基石。Bar-Shalom和Campo在1980年代推导出了最优线性融合。它需要对估计器误差之间的交叉协方差进行知识。在分布式或协作系统中，这些交叉协方差很难计算。为了避免在不知道这些交叉协方差时低估误差，必须进行保守融合。保守融合提供了一个带有保证真实（但不可计算）误差协方差更大的融合估计器。Reinhardt等人的先前研究证明，如果对估计器的误差没有做任何额外的假设，融合两个估计器的最小边界由称为协方差交集（CI）的融合给出。在实践中，估计器的误差通常有一个不相关的组成部分，因为动态或测量噪声被假设为独立的。在这种情况下，CI不再是最优方法，而是设计了一种称为分裂协方差交集（SCI）的适应方法来利用这些不相关的组成部分。本论文的贡献是证明在假设两个估计器具有不相关分量的情况下，SCI是最优融合规则。证明了SCI相对于任何递增成本函数提供了最优的协方差边界。为了证明这个结果，推导出了一个应包含所有保守边界的最小体积，并证明了SCI边界是唯一严密包围这个最小体积的边界。
作者：Colin Cros, Pierre-Olivier Amblard, Christophe Prieur, Jean-Franc{c}ois Da Rocha
论文ID：2307.14741
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-28