Denjoy域和BMOA
摘要：Denjoy域是一个平面域，其补集是包含无穷的扩充实数线上的闭集$E$：如果存在$C>0$，使得对于所有$zin E$和$r>0$，都有$vert Ecap [z-r,z+r]vertgeq Cr$，其中$vertcdotvert$是线上的勒贝格测度。我们证明了如果$U=ar{ mathbb C}ackslash K$是一个Carleson-homogeneous的Denjoy域，那么如果$f$是它的一个万有覆盖，那么$log {f'}in BMOA$。为了证明这个结果，我们发展了[On Carleson measures induced by Beltrami coefficients being compatible with Fuchsian groups, Ann. Fenn. Math. 46(2021),67-77]中的思想，得到一个关于平面域的一般定理，给出了一些足够条件，确保对于任何万有覆盖$f$，有$log {f'}in BMOA$。
作者：Shengjin Huo and Michel Zinsmeister
论文ID：2307.14631
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-07-28