非线性凸优化：从放松的近端点算法到预测校正方法
摘要：非线性凸问题在应用数学和工程领域中出现。线性约束凸问题的经典技术如放松的近点算法（PPA）和预测修正（PC）方法被提出。然而，这些方法尚未用于非线性约束问题。在本文中，我们使用变化的近点矩阵来定制放松的PPA方法来解决非线性凸问题。我们还将PC方法推广到非线性凸问题中。由于这两种方法都是基于PPA的收缩方法的扩展，它们的序列收敛性可以直接得到。此外，我们在理论上证明了这两种方法都能达到$O(1/t)$的收敛速度。数值结果再次支持了理论分析。
作者：Sai Wang and Yi Gong
论文ID：2307.14615
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-28