一个用于非碰撞类细胞状物体的算法离散梯度场及简单形体骨架上点对的拓扑学
摘要：在正整数$n$和有限单纯复形$K$上，我们描述了一个算法构造了Abrams离散化的配置空间$ext{DConf}(K,n)$上的最大离散梯度场$W(K,n)$。计算机实验表明该场通常是最优的。我们研究了$n=2$和$K=Delta^{m,d}$时的场$W(K,n)$，其中$Delta^{m,d}$是$m$维单纯形的$d$维骨架。特别地，我们证明了$ext{DConf}(Delta^{m,d},2)$是$(min{d,m-1}-1)$-连通的，具有无挠性同调并且具有最小的胞结构。我们计算了$ext{DConf}(Delta^{m,d},2)$的贝蒂数，并且对于某些$d$的值，我们证明$ext{DConf}(Delta^{m,d},2)$在同伦意义下被分解为一些（不一定等维的）球的带状结构。
作者：Emilio J. Gonzalez and Jesus Gonzalez
论文ID：2307.14454
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-07-28