非局部平流扩散方程的生物建模
摘要：非局部偏微分方程模型在描述生物聚集和其他现象方面的应用近年来越来越受关注。对于细胞群体，这些方法提供了一种容纳细胞黏附等关键要素的手段，这对组织的发育和结构至关重要。对于动物来说，它们可以用来描述附近同种或异种个体对行动行为的影响。在本综述中，我们将重点关注生物运动模型中的类别，其中运动的平流（或定向）成分由一个积分术语控制，该术语考虑周围群体分布对个体运动的影响。我们回顾了这些模型的基本动机：细胞群体自组织和在组织内的空间排序的内在能力；动物在空间结构方面的广泛倾向，从群体和群集的形成到领域分离。我们从个体层面上研究了这些模型的推导，并在此过程中阐述了将模型与数据相连接的方法。我们探讨了日益增长的分析文献，包括稳定性和分岔分析以及存在性结果的方法。我们最后以一个简短的部分总结，其中列出了一些未来的挑战和与社会学现象建模的联系，包括意见动态。
作者：Kevin J Painter, Thomas Hillen, and Jonathan R Potts
论文ID：2307.14396
分类：Quantitative Methods
分类简称：q-bio.QM
提交时间：2023-07-28