某些类别的单值函数反函数的对数系数的第二汉克尔行列式
摘要：对数系数的Hankel行列式$H_{2,1}(F_{f^{-1}}/2)$定义如下： \[ H_{2,1}(F_{f^{-1}}/2)=\begin{vmatrix} \Gamma_1 & \Gamma_2 \\ \Gamma_2 & \Gamma_3 \end{vmatrix}=\Gamma_1\Gamma_3-\Gamma_2^2， \] 其中$\Gamma_1, \Gamma_2$和$\Gamma_3$分别为属于规范单值函数类$\mathcal{S}$的反函数的第一、第二和第三个对数系数。在本文中，我们建立了关于反函数的对数系数的尖锐不等式$|H_{2,1}(F_{f^{-1}}/2)|\leq \frac{19}{288}$，$|H_{2,1}(F_{f^{-1}}/2)| \leq \frac{1}{144}$和$|H_{2,1}(F_{f^{-1}}/2)| \leq \frac{1}{36}$，分别考虑了星形和凸函数以及阶数为$1/2$的有界转动函数的情况。
作者：Sanju Mandal and Molla Basir Ahamed
论文ID：2307.14365
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-07-28