稠密图类的分布式认证
摘要：具有有限枝幅的标记图类中的布尔谓词 $Pi$ 的证明标签方案 (PLS) 是一种用于以分布式方式验证全局网络状态是否符合 $Pi$ 的合法性的机制。在 PLS 中，为网络的每个处理节点分配一个证书，并且节点负责通过仅在邻居之间交换证书来检查证书的集合是否构成系统处于正确状态的全局证明。证书的大小是主要的复杂度度量。许多 PLS 已经被设计用于证明特定谓词，包括无环性、最小权重生成树、平面性等。 在2021年，取得了一个突破性的进展，即在大类网络中，一大类属性都有紧凑的 PLS。具体来说，对于标记图上的每个 $mathrm{MSO}\_2$ 属性 $Pi$，都存在一个具有 $O(log n)$ 位证书的 $Pi$ PLS，适用于所有有界树深的图。这一结果还被推广到了具有有界树宽的更大的图类，使用了 $O(log^2 n)$ 位证书。 我们进一步将这一结果推广到具有有界团宽的更大图类，与前述的两个类别不同，其中包括稠密图。我们证明，对于标记图上的每个 $mathrm{MSO}\_1$ 属性 $Pi$，都存在一个具有 $O(log^2 n)$ 位证书的 $Pi$ PLS，适用于所有有界团宽的图。
作者：Pierre Fraigniaud, Fr''ed''eric Mazoit, Pedro Montealegre, Ivan Rapaport, Ioan Todinca
论文ID：2307.14292
分类：Distributed, Parallel, and Cluster Computing
分类简称：cs.DC
提交时间：2023-07-27