三角形的角度变换
摘要：三角形在虚拟世界中随处可见。几乎每个图形对象的表面都被保存为计算机上的三角网格。光效和虚拟物体的移动是基于三角剖分计算的。除了计算机图形学，三角剖分表面还被用于物理过程的模拟，如物体的加热或冷却以及变形。这些模拟的数值方法通常是有限元方法，其精度取决于三角剖分的质量。通常通过计算三角形与等边三角形的接近程度来确定三角形的质量。换句话说，为了获得可靠的数值结果，三角形的内角既不能太小也不能太大。因此，在进行任何模拟之前，通常会改进网格质量。我们之所以要研究三角形变换，就是因为我们需要一种将每个三角形转化为更规则的方法。然而，这种变换不应该过快地将一个特定的三角形变规则，因为这可能会阻碍邻近三角形达到规则的程度。同时，我们还希望证明该变换的有效性，这是实际使用中启发式程序常常忽视的一个性质。除了实际动机外，变换本身还具有有趣的性质，可以通过基本数学证明。
作者：Dimitris Vartziotis and Doris Bohnet
论文ID：2307.14007
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2023-07-27