通过填充曲面而生成的Dehn扭转群
摘要：闭定向曲面$S\_g$的亏格为$g \geq 2$。在$S\_g$上，若一组互不同伦的简单闭曲线$\Omega = \{c\_1, \ldots, c\_d\}$满足$S\_g \setminus \Omega$是$ell$个拓扑圆盘的并，其中$ell \geq 1$，则称$\Omega$为填充系统或简称为$S\_g$的填充。对于$1 \leq i \leq d$，$T\_{c\_i}$表示沿$c\_i$的德恩扭转。在本文中，我们证明对于每个$g \geq 2$，存在一个$S\_g$的填充$\Omega = \{c\_1,c\_2, \ldots, c\_d\}$，使得群$ \langle T\_{c\_1}, T\_{c\_2},\ldots, T\_{c\_d}\rangle$同构于秩为$d$的自由群。
作者：Rakesh Kumar
论文ID：2307.13970
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-07-27