核心递减函数
摘要：一个度量空间和一个全序的可测集合的有序核的集合被给出，称为一个有序核，在这个核中介绍了一个核减函数的概念，并用它来定义Banach函数空间的降空间。这是使用K"othe对原本的核减函数进行了限制的一个变种来完成的。为了研究降空间，将已知的实数函数的最小核减主体构建和水平函数构建扩展到这个一般设定中。这些被用来给出降空间的对偶空间的具体描述，并且对于普遍重排不变 (u.r.i.) 空间的情况，给出了降空间自身的具体描述。 将 $L^1$ 和 $L^infty$ 的降空间显示为精确的 Calder''on 对，并且可除性常量为 $1$; 通过水平函数给出了对该对的精确内插空间的完整描述；并且显示了 u.r.i. 空间的降空间正是具有 Fatou 特性的内插空间。对偶对也是一个精确的 Calder''on 对，并且可除性常量为 $1$；通过最小核减主体给出了对该对的精确内插空间的完整描述；并且显示了 u.r.i. 空间的降空间的对偶正是具有 Fatou 特性的内插空间。
作者：Alejandro Santacruz Hidalgo and Gord Sinnamon
论文ID：2307.13752
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-27