可见性约束下的商品组合优化
摘要：可见性约束下的组合优化问题的研究（APV） 摘要：在电子零售和在线广告等应用程序的推动下，我们研究了可见性约束下的组合优化问题，我们将其称为APV。我们给予了一系列可替代产品和T个客户流。目标是确定在每个客户中提供的最佳产品的组合，以便最大化总体预期收入，同时满足每个产品需要展示给最少数量的客户的约束条件。每个产品的最低展示要求在外部给出，我们将这些约束条件称为可见性约束。我们假设客户的选择符合多项式逻辑模型(MNL)。我们提供了最佳组合的结构特征，并提出了一个高效的多项式时间算法来解决APV。为了实现这一点，我们引入了一个名为“扩展收益”的新颖函数，并确定其超调模函数。我们的算法利用了这个结构属性。此外，我们证明APV可以以简洁的线性规划形式表达。我们还研究了可见性约束执行所导致的收入损失，并将其与问题的无约束版本进行了比较。为了抵消这个损失，我们提出了一种将损失分配给受可见性约束的产品的新策略。每个供应商按其产品对收益损失的贡献比例被收取一定金额。最后，我们提供了数值实验的结果来说明获得的结果，并讨论了将问题扩展为适应基数约束的初步结果。
作者：Theo Barre, Omar El Housni, Andrea Lodi
论文ID：2307.13656
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-26