Haar分解的稳定性
摘要：对于$L^2(\mathbb{R}^d)$函数的Haar分解而言，我们证明了一个普遍结果，即当Haar函数受到与单位变换接近的任意独立仿射变换的影响时，$L^2$稳定性得到保证。我们应用这种方法得到了Aimar、Bernardis、Gorosito、Govil和Zalik的结果在构造平滑函数框架方面的$d$维全面推广，这些结果在许多自然意义上与Haar函数任意接近。我们还对通过局部仿射变换引起的小扭曲对函数的二进平均值的$L^2$敏感性进行了最佳估计。
作者：James Michael Wilson
论文ID：2307.13550
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-26