$SU(n)$的奇异主Samelson积及其应用
摘要：对于给定的两个正整数$a$和$b$，满足$a, b < n$。我们将从包含$Sigma mathbb{C}P^a \rightarrow SU(n)$的映射称为$varepsilon_{a,n}$。在本文中，我们研究了Samelson积$⟨varepsilon_{a,n}, varepsilon_{b,n}⟩$的阶，其中$a+b=n+k$，并且$k \geq 0$。在本文的后续部分，我们将给出两个应用。首先，我们推导了在素数$p$上局部化的$SU(n)$的同伦交换性，其中$n=3, 4$和$5$。其次，我们将计算交换子映射$SU(4) \wedge SU(4) \rightarrow SU(4)$的阶，局部化于奇素数$p$，然后给出了主$SU(4)$-纤维丛在$n$-球上的规范群同伦类型数量的上界。
作者：Sajjad Mohammadi
论文ID：2307.13340
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-07-26