多尺度扫描中的干扰参数
摘要：在存在干扰参数的情况下，我们研究了通过多尺度扫描来寻找$d$维随机场中的异常值的问题。这涵盖了以下常见情况：基线水平或方差等附加参数未知且需要从数据中估计。我们认为，在将这些参数替换为插值估计器时，针对多尺度扫描统计量确定渐近正确的临界值的现有方法通常会失败。相反，我们建议在最大尺度上估计干扰参数，并使用剩余尺度进行多尺度扫描。我们证明了经过调整的多尺度统计量（AMS）的统一不变原理，该原理具有广泛的适用性，并提供了一种在计算上可行的方式来模拟渐近正确的临界值。我们通过模拟研究和超分辨率STED显微镜的实际数据示例来说明我们理论结果的影响。这使我们能够在预扫描中识别具有控制的家族误差率的样本内有趣区域。
作者：Claudia K"onig, Axel Munk, Frank Werner
论文ID：2307.13301
分类：Applications
分类简称：stat.AP
提交时间：2023-07-26