多变量情况下的估计和高阶谱漂移度量
摘要：多变量算子函数的高阶迹公式近年来引起了扰动理论界的广泛关注。在这方面，我们证明了与多变量解析函数空间中相关的标量函数相对应的多变量算子函数的高阶导数的迹的估计，从而推导出在希尔伯特-施密特扰动下的交换收缩对的高阶谱移测度。这些结果在很大程度上扩展了cite{Sk15}的主要结果，其中证明了多变量算子函数的一阶和二阶导数的迹的估计。在存在高阶谱移测度的背景下，我们的结果将cite{DySk09, PoSkSu14}的相关结果从单变量扩展到多变量设置下的希尔伯特-施密特扰动。我们的结果在重要地使用了算子函数的高阶导数的明确表达式和多变量解析函数的差分估计，这些都是在本文中发展的，同时还利用了交换正常算子的谱定理。
作者：Arup Chattopadhyay, Saikat Giri, and Chandan Pradhan
论文ID：2307.12604
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-25