可积模型中局域算符矩阵元的统计学
摘要：矩阵元统计研究中的局域算符在能量本征态基础上的基本积分可积多粒子量子理论，即具有排斥性δ函数相互作用的Lieb-Liniger玻色模型。利用量子可积性的方法，确定了矩阵元随系统尺寸的缩放关系。由于保存定律的广泛数量，矩阵元的结构与对于一般模型的本征态热化假设的预测形成了根本不同且更为复杂的联系。我们发现在相互作用可积模型中局域算符的结构与自由理论中基本激发不具有局域性的局域算符的结构之间存在有趣的联系。我们发现在相同的宏观态中，典型的非对角矩阵元$⟨μ|O|λ⟩$的尺度为$exp(−c^{O}Lln(L)−LM^{O}_{μ,λ})$其中$M^{O}_{μ,λ}$的概率分布函数可以很好地用Fr''echet分布来描述，而$c^{O}$只取决于宏观态信息。相反，在不同宏观态之间的典型的非对角矩阵元的尺度为$exp(−d^{O}L^2)$，其中$d^{O}$也只取决于宏观态信息。对角矩阵元仅取决于有限尺寸修正的宏观态信息。
作者：F.H.L. Essler and A.J.J.M. de Klerk
论文ID：2307.12410
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-07-25