用智能手机摄影进行的实验数据的线性最小二乘拟合中误差矩阵的估计
摘要：用智能手机相机确定悬臂金属条的杨氏模量是一个古老的实验概念。然而，我们利用现代先进的智能手机相机技术来通过拍摄照片找到悬臂的负荷压缩曲线。智能手机摄影让我们能够通过在相机传感器上形成的真实图像大小来确定对象的精确横向放大倍数。传感器上的图像大小可以获得微米级精度。通过负荷压缩曲线，我们确定了金属条的杨氏模量。通过悬臂自身重量对悬臂自由端的压陷的敏感测量，我们确定了铝的密度。我们还对卡方最小化技术进行了分析，以确定线性拟合中的参数及其不确定性。从曲率矩阵开始，我们对与两个参数线性拟合相关的误差矩阵进行了全面分析。然后，我们展示了如何在我们具体实验的背景下形成拟合参数的误差矩阵，其中包括两个相关参数之间的协方差项。我们将参数的误差传播到找到金属条的杨氏模量和密度的不确定性。我们展示了通过智能手机摄影可以进行精确测量。
作者：Sanjoy Kumar Pal, Soumen Sarkar, Surajit Chakrabarti
论文ID：2307.12312
分类：Physics Education
分类简称：physics.ed-ph
提交时间：2023-07-25