慢-快系统中Holling III型功能响应条件下的奇异Bautin分岔的正则形式
摘要：当前，复杂的慢-快系统振荡已经成为研究的一个关键领域。在慢-快系统理论中，通过计算第一李亚普诺夫系数确定奇异Hopf分叉和最大canard的位置。特别是canard的分析是基于第一李亚普诺夫系数非零的一般性条件。本文旨在进一步将结果拓展到第一李亚普诺夫系数为零的情况。为此，通过明确地识别局部可逆的参数依赖变换，对捕食者-被捕食者系统中二维奇异Bautin分叉的正则形式进行了解析，并对具有Holling类型III功能反应的平面慢-快捕食者-被捕食者模型进行了研究，其中被捕食者人口增长受到弱Allee效应的影响，而且被捕食者的繁殖速度远快于捕食者。借助几何奇异摄动理论、慢-快系统正则形式理论和爆炸技术，我们提供了该系统的详细数学研究，展示了多种丰富而复杂的非线性动力学现象，包括但不限于canard的存在、松弛振荡、canard现象、奇异Hopf分叉和奇异Bautin分叉。此外，进行了数值模拟以支持理论发现。
作者：Tapan Saha, Pranali Roy Chowdhury, Pallav Jyoti Pal, Malay Banerjee
论文ID：2307.12011
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-25