整数值OneMax函数的运行时间界限
摘要：针对离散随机搜索启发式算法的大多数理论运行时间分析集中在有限的搜索空间上，本文考虑搜索空间$mathbb{Z}^n$。这是多值决策变量搜索空间${0,ldots,r-1}^n$的进一步泛化。 我们将适应度函数定义为与（唯一的）非零最优解$a$的距离（基于$L\_1$距离）和通过将确定要变动的组件上施加一种步进算子而发生变异的ooea。对于变动$pm 1$，我们证明期望的优化时间是$Theta(n cdot (|a|\_{infty} + log(|a|\_H)))$。特别地，时间与最优解$a$的最大值呈线性关系。采用不同的步进算子，该算子选择一个步长，使得期望值为无穷大，我们得到一个优化时间是$O(n cdot log^2 (|a|\_1) cdot (log (log (|a|\_1)))^{1 + epsilon})$的结果。 此外，我们还证明了具有步长自适应的RLS可以实现优化时间$Theta(n cdot log(|a|\_1))$。 最后，我们通过实证分析比较上述算法和用于离散搜索空间的CMA-ES的变体。
作者：Jonathan Gadea Harder, Timo K"otzing, Xiaoyue Li, Aishwarya Radhakrishnan
论文ID：2307.11855
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2023-07-25