改进的近似距离预处理：在稠密图中绕过Thorup-Zwick界限
摘要：跨度器与距离预测之间仍然存在很大差距的尽管大量研究。值得注意的是，存在着具有$1+\varepsilon$的乘法伸展和一些加法伸展的稀疏跨度器。一个基本的未解决问题是是否可以为距离预测构造这样的边界。具体而言，我们是否可以构造出一个乘法伸展优于2的距离预测，同时具有一些加法伸展，同时保持次二次空间复杂度？这个问题仍然是一个重要的研究领域，而找到一个肯定的答案对于距离预测来说将是一个重要的步骤。实际上，这样的预测已经在稀疏图中构建出来。然而，在更一般的情况下，即稠密图的情况下，目前尚不清楚是否存在这样的预测。 在本文中，我们通过提出第一个距离预测，同时具有小的加法伸展，并保持次二次空间复杂度，为该领域做出了贡献。我们的结果特别适用于构建高效的稠密图距离预测。此外，我们提出了一个全新的预测家族，对于任意正整数$k$，使用$o(n^{1+1/k})$的空间可以实现$2k-1+\varepsilon$的乘法伸展。
作者：Davide Bil`o, Shiri Chechik, Keerti Choudhary, Sarel Cohen, Tobias Friedrich, Martin Schirneck
论文ID：2307.11677
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-24