双层规划的二阶最优性条件
摘要：二级优化条件的拓展规划问题取决于值函数的二阶方向导数或下层问题的解映射的二阶方向导数，在某些正则条件下，这些二阶方向导数是无法计算或评估的。为了克服这个困难，我们提出了双局部解的概念。在下层问题的雅可比矩阵唯一性条件下，我们证明了双局部解是某个一级最小化问题的局部极小值。基于这个性质，建立了给定双层规划问题的双局部最优解的一阶必要最优性条件和二阶必要充分最优性条件。这里提出的二阶最优条件仅涉及到双层问题的定义函数的二阶导数。通过使用二阶充分最优性条件，推导了经典增广Lagrange方法的Q线性收敛速度。
作者：Xiang Liu, Mengwei Xu and Liwei Zhang
论文ID：2307.11427
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-24