无界Fatou组分中的边界动力学
摘要：对于一个超越整函数$f：\mathbb{C}\to\mathbb{C}$在一个无界的不变Fatou区域$U$上的行为进行研究，假设无穷远点可以从$U$访问。众所周知，$U$是单连通的。因此，通过一个Riemann映射$\varphi：\mathbb{D}\to U$和相关的内函数，可以用拓扑方法描述$U$的边界，即由一些在$\mathbb{C}$中由一个或两个连通分量构成的簇集的不相交并集来描述。 此外，在对奇异值的分布有更精确的假设下，证明了周期点和逃逸边界点在$U$的边界$\partial U$上是稠密的，所有的周期边界点都可以从$U$访问。最后，在相同的条件下，证明了$g$的奇点集合具有零测度。
作者：Anna Jov''e and N''uria Fagella
论文ID：2307.11384
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-24