非自治系统的自主极限紧致化的$C^{k}$延拓和不变流形
摘要：非自治系统紧化及相关动力学的研究。尽管紧化的 $C^{1}$ 拓展已经被确立，但在分岔和稳定性分析中出现了很多需要高阶平滑度的紧化系统的问题。受此启发，我们给出了紧化的 $C^{k}$（$k\geq 2$）拓展的一个判据。在紧化非自治系统之后，相关的紧化系统获得了一个额外的中心方向。我们证明了普通紧不变集的中心或中心稳定流形的存在性和唯一性，包括常规超短稳定不变流形和可接受集。这也对Wieczorek，Xie和Jones提出的一个猜想提供了肯定的回答。
作者：Shuang Chen, Jinqiao Duan
论文ID：2307.11329
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-24