单调变分不等式的快速乐观方法
摘要：提出了一种新的算法，名为fOGDA-VI，用于解决单调变分不等式问题，并且每次迭代只需要进行一次梯度/算子评估和一次投影操作。该算法在限制间隙函数和最后一次迭代的自然残差方面，以$O\left(\frac{1}{k}\right)$的收敛速度收敛。此外，我们还提供了一种确保迭代序列收敛到变分不等式解的收敛保证。这些是目前文献中有关（仅）单调变分不等式数值方法的最佳理论收敛结果。为了验证算法的实际有效性，我们研究了两个玩家的混合策略矩阵博弈。最后，我们展示了将fOGDA-VI应用于生成式对抗网络训练的有希望的结果。
作者：Michael Sedlmayer, Dang-Khoa Nguyen, Radu Ioan Bot
论文ID：2307.11281
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-24