基于范数的超图拉普拉斯算子的超图扩散和解析器
摘要：简单快速的超图谱方法的发展受到了模拟热扩散和计算基本对象（如个性化PageRank向量）在超图上的数值算法的缺乏的限制。在本文中，我们通过设计两种新算法原语克服了这个挑战。第一种是一种简单易用的离散时间热扩散算法，与在图上的离散时间热扩散具有相同的有利属性。这种扩散可以直接应用于加速现有的超图分割算法。 我们的第二个贡献是将镜像下降方法应用于计算非可微平方范数的维度解，我们认为这超出了超图问题的独立兴趣。基于这种新的原语，我们得出了第一个几乎线性时间算法，用于模拟离散时间热扩散以近似计算超图拉普拉斯算子的解析解，其中包括个性化PageRank向量和超图拉普拉斯系统的解。我们的算法的运行时间与超图的大小呈线性关系，与超图光谱间隙lambda_G成反比，与解决该问题的图版本的基于扩散的算法的复杂度相匹配。
作者：Konstantinos Ameranis, Antares Chen, Adela DePavia, Lorenzo Orecchia, Erasmo Tani
论文ID：2307.11042
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-21