流形上的非调和$M$-椭圆伪微分算子
摘要：关于$M$ -椭圆伪微分算子在非谐波分析框架中的引入和研究 在由Ruzhansky和Tokmagambetov（Int. Math. Res. Not. IMRN，(12)，3548-3615，2016）介绍的流形$Omega$上的边界值问题的非谐波分析框架中， 我们引入并研究$ M $-椭圆伪微分算子。更准确地说， 我们考虑一个加权$mathfrak {L} $-符号类$M_ {ho，0，Lambda} ^ {m}，min mathbb {R}，$ 与适当的权函数$ Lambda $相关联，该权函数是在可数集合$ mathcal {I} $上的研究，并研究与$ mathfrak {L} $-符号类相关的伪微分算子的符号运算的公式，伴随算子和转置。 利用属于$Mathfrak {L} $-符号类$M_ {ho，0，Lambda} ^ {m}$的符号的$ M $-椭圆性概念，我们构造$ M $-椭圆伪微分算子的参数。进一步，我们研究$ M $-椭圆伪微分算子的最小和最大扩展，并证明当符号$ sigma $在$ M $-椭圆伪微分算子的$ mathfrak {L} $-符号类$ M_ {ho，0，Lambda} ^ {m} $中时，它们是重合的。我们给出保证伪微分算符$ T_ {sigma} $（符号在$ mathfrak {L} $-符号类$M_ {ho，0,Lambda} ^ {0}$的情况下是$ L ^ {2}（Omega）$中的紧算子或$ L ^ {p}（Omega）$中的Riesz算子的充分必要条件。最后，我们在非谐波分析的环境中证明了与符号$ M_ {ho，0,Lambda} ^ {0}$相关的伪微分算子的G“arding不等式。
作者：Aparajita Dasgupta, Vishvesh Kumar, Lalit Mohan, Shyam Swarup Mondal
论文ID：2307.10825
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-21