Banach空间中点的Daugavet和Delta常数
摘要：引入了两个新的概念，称为Daugavet常数和点的Delta常数，用来量化衡量点与Daugavet点和Delta点之间的差距，并从定量的视角研究Banach空间中的Daugavet和Delta点。证明了这些概念可以被视为某种局部化的全局估计，如Daugavet指数和直径局部直径为2的性质。作为一个有趣的例子，介绍了存在一个Banach空间X，其中单位球上的所有点的Delta常数均为正，尽管X的Daugavet指数为0。此外，利用单位球中点的Daugavet和Delta常数，描述了几乎Daugavet点和Delta点的存在性，以及单位球的凹陷点集。还给出了几个经典Banach空间以及Lipschitz自由空间的Daugavet和Delta常数的精确值。特别地，证明了存在一个Lipschitz自由空间，其具有最远离Daugavet点的Delta点。最后，给出了关于Daugavet和Delta常数的一些相关稳定性结果。
作者：Geunsu Choi and Mingu Jung
论文ID：2307.10647
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-24