非线性系统中估计信息传递的一般理论
摘要：计算非线性系统中信息传输的一般理论，其受到确定性驱动和加性和/或乘性噪声的影响，并对基于系统变量之间的信息传输的因果推断进行了扩展。提出了一种计算熵传输率（RETs）公式的有效方法，即因果敏感方法（CSM），该方法依赖于从数据中估计条件期望。这些期望值通过非线性回归进行近似，从而比传统的利用相空间上的数值积分和系统的多变量概率密度函数计算RETs的方法更简便和更可靠。CSM方法还完全适用于没有可用模型方程的情况，从数据中开始进行非线性模型拟合，然后应用CSM到拟合模型。另外，RETs可以分解为单一一对一RETs的和加上协同效应项，这些项考虑了变量组的联合因果效应。还提出了状态依赖的RET公式，可以用来确定相空间中局部变量之间的依赖关系和协同效应。 在两个模型（i）从势函数派生的模型和（ii）经典混沌洛伦兹系统中，使用多个方法对RETs进行了估计，包括基于概率密度的传统方法（AN），基于CSM的方法以及具有和/或没有模型拟合的情况下的方法以及多变量线性方法。分析表明，在不同的实验中，CSM的估计结果与传统的AN参考值相比较接近和稳健，证明了该方法的可能性，并为实际应用提供了新的视角。
作者：Carlos A. Pires, David Docquier, St''ephane Vannitsem
论文ID：2307.10623
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2023-07-21