相互非理性。
摘要：素数在数论中起着关键作用，并且在数学之外也有应用。特别是在编码理论和密码学中，素数的属性是相关的，因为可以通过它们来确保数据的存储和安全发送消息。在电子商务中，保持个人数据机密性是显而易见的。对于每个正素数$p$，我们已知$sqrt{p}$是一个无理数的证明，至少大多数数学学生都知道，这个证明通常是通过一种基本的素数性质给出的：如果$p$可以整除两个整数的乘积，则$p$至少可以整除其中一个。这个结果是其他同样重要的结果的基础，比如数论的基本定理，即唯一分解定理。在本文中，我们使用二次剩余理论的结果，特别是高斯平方互反律，给出了一个关于$sqrt[2n]{p}$无理性的证明。
作者：Renan Jackson Soares Isneri, Vandenberg Lopes Vieira, Maxwell Aires da Silva
论文ID：2307.10338
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2023-07-21