半经典正交多项式的研究序篇
摘要：在他的专著中[《单变量中的经典和量子正交多项式》，剑桥大学出版社，2005年（2009年平装版）]，Ismail猜测涉及Askey-Wilson算子的某些结构关系描述了所有Dq-经典正交多项式的真子集，这里的理解是Askey-Wilson多项式及其极限情况。在本文中，我们根据Maroni的开创性工作[《Ann. Mat. Pura. Appl.》（1987年）]和Bonan、Lubinsky和Nevai的研究[《SIAM J. Math. Anal.》18（1987年）]，对Dq-半经典（和经典）正交多项式给出了两个表征定理，重新建立了标准导数和Askey-Wilson算子之间的完美“对称”。作为一个应用，我们提出了一个二阶类的Dq-半经典正交多项式的序列，从而证明了Ismail的猜想是错误的。此外，我们还展示了Hahn算子的进一步结果。
作者：K. Castillo and D. Mbouna
论文ID：2307.10331
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-26