基于伴随方法的机器学习用于主动流控制
摘要：使用深度学习PDE增广方法（DPM），我们开发了神经网络主动流控制器。通过使用控制方程的伴随方程，计算出优化的灵敏度，且对出现在目标函数中的项没有限制。在具有解析控制函数的一维Burgers示例中，DPM控制在样本内解中与监督学习相比具有相近的效果，而在样本外解中更加有效。分析了优化时间间隔的影响，其结果对算法设计和超参数选择具有影响，平衡控制效果与计算成本。之后，我们开发了两种流的基于伴随的控制器。首先，我们比较了伴随控制器和深度强化学习（DRL）控制器在二维、不可压缩、限制性圆柱流动中的阻力减小性能和优化成本，体积力是沿圆柱边界的合成体积力。DRL控制器所需的模型复杂性是DPM控制器所需的4k倍。在这些测试中，DPM控制器比DRL控制器更有效，训练计算成本低63.2倍。其次，我们测试了DPM控制在可压缩、非限制性圆柱流动中的控制，并将控制器外推到样本外的雷诺数。我们还训练了一个基于DPM控制规律的简化稳态控制器。这两个控制器都能以99%的阻力减小稳定涡流脱落，证明了学习方法的鲁棒性。对于样本外流动，这两个控制器都成功地减少了阻力并稳定了涡流脱落，表明基于DPM的方法得到了一个稳定的模型。伴随优化的一个重要吸引力特点是其灵活性，可以在不需要与已知函数匹配的情况下优化任意定义的控制规律。
作者：Xuemin Liu and Jonathan F. MacArt
论文ID：2307.09980
分类：Fluid Dynamics
分类简称：physics.flu-dyn
提交时间：2023-07-20